函数y=1/根号下（ax²+ax+1）的自变量x可以取到R,则实数a的取值范围是?

函数y=1/根号下（ax²+ax+1）的自变量x可以取到R,则实数a的取值范围是?
函数y=1/根号下（ax²+ax+1）的自变量x可以取到R,则实数a的取值范围是?

函数y=1/根号下（ax²+ax+1）的自变量x可以取到R,则实数a的取值范围是?
由分式及根式的意义有ax²+ax+1>0
当a=0时有1>0,表示无论x为何实数ax²+ax+1>0恒成立,即x可取到R
当a>0时,则函数f(x)=ax²+ax+1开口向上.如果函数与x轴有交点,即方程ax²+ax+1=0有解,判别式⊿>=0,此时函数值不全为正,不满足ax²+ax+1>0.所以,要使ax²+ax+1>0,必有⊿

(a=0) or (a>0 and a^2-4a>0)