任意x∈R,不等式sin²x+2mcosx+4m-1＜0恒成立,求m的取值范围.要具体过程.

任意x∈R,不等式sin²x+2mcosx+4m-1＜0恒成立,求m的取值范围.要具体过程.
任意x∈R,不等式sin²x+2mcosx+4m-1＜0恒成立,求m的取值范围.要具体过程.

任意x∈R,不等式sin²x+2mcosx+4m-1＜0恒成立,求m的取值范围.要具体过程.
sin²x+2mcosx+4m-1 = 1-cos²x+2mcosx+4m-1 = -cos²x+2mcosx+4m0
∴(cosx-m)²-(m²+4m)>0
又∵(cosx-m)²≥0
∴m²+4m