如图,过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像位于m,n两点,根据图像猜想线段MN的长最小值是（图像：y=-1/x位于二四象限,直线l过原点位于二四象限,M在第二象限,n在第四象限） 2楼不想说别说

如图,过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像位于m,n两点,根据图像猜想线段MN的长最小值是（图像：y=-1/x位于二四象限,直线l过原点位于二四象限,M在第二象限,n在第四象限） 2楼不想说别说
如图,过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像位于m,n两点,根据图像猜想线段MN的长最小值是
（图像：y=-1/x位于二四象限,直线l过原点位于二四象限,M在第二象限,n在第四象限）
2楼不想说别说 乱叫毛

如图,过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像位于m,n两点,根据图像猜想线段MN的长最小值是（图像：y=-1/x位于二四象限,直线l过原点位于二四象限,M在第二象限,n在第四象限） 2楼不想说别说
设L：y =kx,M点N点坐标分别为：M（m,－1／m）,N（n,－1／n）,所以有：①km＝－1／m则：m²＝－1／k②kn＝－1／n则：n²＝－1／k所以：m²＝n²即：m＝－n．由图像得：m＜0,n＞0③由距离公式可设4d＝MN²＝（m－n）²＋[（－1／m）－（－1／n）]²＝4n²＋4／n²所以：（n²）²＋1＝dn²即：（n²）²－dn²＋1＝0由判别式△＝d²－4≥0可得d≥2∴MN的最小值＝2,这时可求n＝1,m＝－1

也许是这样的，设m(-a,b),则n(b,-a).可求出直线l的方程为：y=-x.方双曲线与直线相等时，即：-1/x=-x时，两图像间的距离最短.再由y=-1/x可求出两点（-1,1),(1,-1)，再由两点间距离公式求出所求距离来

是2根号2