求函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx 的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/01 11:13:48
求函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx的值域求函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx的值域求函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx的值域f(x)

求函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx 的值域
求函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx 的值域

求函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx 的值域
f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx
=(2sinxcosx-1+2sin²x+1)/2sinx
=sinx+cosx (x≠kπ)
=√2sin(x+π/4)
-√2≤f(x)≤√2,且f(x)≠1
值域=[-√2,1)∪(1,√2]