(y²+3y)²—(2y+6)²分解因式

(y²+3y)²—(2y+6)²分解因式
(y²+3y)²—(2y+6)²分解因式

(y²+3y)²—(2y+6)²分解因式
答：平方差、十字相乘法：
(y²+3y)²—(2y+6)²
=(y²+3y-2y-6)(y²+3y+2y+6)
=(y²+y-6)(y²+5y+6)
=(y-2)(y+3)(y+2)(y+3)
=(y-2)(y+2)(y+3)²

(y²+3y)²—(2y+6)²
=(y²+3y+2Y+6)(y²+3y-2Y-6)
=(Y²+5y+6)（y²+y-6）
=(y-2)(y+3)(y+2)(y+3)
=(y-2)(y+2)(y+3)²

(y^2+3y)^2-(2y+6)^2=y^2(y+3)^2-4(y+3)^2=(y-2)(y+2)(y+3)^2

原式=(y²+3y+2y+6)*(y²+3y-2y-6)
=(y²+5y+6)*(y²+y-6)
=(y²+5y+6)(x+3)(x-2)