若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是[-1,4].又∵-1≤2x-1≤4,得0≤x≤5/2,∴y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2],我想说的是f(x+1)的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 21:22:49
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是[-1,4].又∵-1≤2x-1≤4,得0≤x≤5/2,∴y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2],我想说的是f(x+1)的
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?
∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是
[-1,4].又∵-1≤2x-1≤4,得0≤x≤5/2,∴y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2],我想说的是f(x+1)的定义域是[-2,3],这个函数是个复合函数,有f(u),u(x)=x+1组成,既然复合函数的定义域是[-2,3],那么u(x)=x+1的值域即使-1≤x+1≤4,但是,上面说,即f(x)的定义域是[-1,4],我就不理解啊,根据映射的定义,[-1,4]只是f(x)的一个定义域子集,怎么可以说就是[-1,4],书本定义不是说,u(x)的值域应该是f(x)定义域的一个子集,才可以构成复合函数啊,课后习题要求说,f(x)的定义域就是[-1,4],还有,我们求出f(x)定义域,但是,你就知道知道2x-1)一定要[-1,4],他们是两个不同的函数啊,一个函数相同,必须是,定义域相同,法则相同,我彻底搞糊涂了啊,
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是[-1,4].又∵-1≤2x-1≤4,得0≤x≤5/2,∴y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2],我想说的是f(x+1)的
下面是刚给另一个ID的答案.
同学理解失误了.
题目没有说f(2x-1)的定义域跟f(x)的定义域一样,实际上也不一样,因为f(2x-1)的定义域是
0≤x≤5/2,而f(x)的定义域是-1≤x≤4
同学注意,不管是什么样的变量t,要使得f(t)有意义,那么t必须满足-1≤t≤4
现在,t=2x-1,则-1≤2x-1≤4必须成立,从而0≤x≤5/2
“f(x)的定义域是[-1，4]，我就不理解啊”
这里你把f(x)换成是f(u)，就是说f(u)的定义域是[-1，4]，能理解吧，说回来u,x 只是一个符号而已，它代表的是形如f(.)的一个自变量，
我们姑且用f(u)来表示这么一个函数，其自变量u的范围是一定的吧，这里为[-1，4]，根据 -1≤x+1≤4才有了复合函数f(x+1)的定义域是[-2，3]；根据-...
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“f(x)的定义域是[-1，4]，我就不理解啊”
这里你把f(x)换成是f(u)，就是说f(u)的定义域是[-1，4]，能理解吧，说回来u,x 只是一个符号而已，它代表的是形如f(.)的一个自变量，
我们姑且用f(u)来表示这么一个函数，其自变量u的范围是一定的吧，这里为[-1，4]，根据 -1≤x+1≤4才有了复合函数f(x+1)的定义域是[-2，3]；根据-1≤2x-1≤4才有了复合函数f(2x-1)的定义域是[0，5/2]。
怎么样理解了没？
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