若x,y为实数,且1\2≤x^2+4y^2≤2,求x^2-2xy+4y^2的最大值和最小值

若x,y为实数,且1\2≤x^2+4y^2≤2,求x^2-2xy+4y^2的最大值和最小值
若x,y为实数,且1\2≤x^2+4y^2≤2,求x^2-2xy+4y^2的最大值和最小值

若x,y为实数,且1\2≤x^2+4y^2≤2,求x^2-2xy+4y^2的最大值和最小值
可设x=rcost,y=(r/2)sint.[1/(√2)≤r≤√2.].则z=x^2-2xy+4y^2=r^2*[2-(sin2t)]/2.显然,（z)min=1/4,(z)max=3.