已知x1,x2是关于x的方程x²-kx+1/4k(k+4)=0的两个实数根,k取什么值时,(x1-2)(x2-2）=9*1/4

已知x1,x2是关于x的方程x²-kx+1/4k(k+4)=0的两个实数根,k取什么值时,(x1-2)(x2-2）=9*1/4
已知x1,x2是关于x的方程x²-kx+1/4k(k+4)=0的两个实数根,k取什么值时,(x1-2)(x2-2）=9*1/4

已知x1,x2是关于x的方程x²-kx+1/4k(k+4)=0的两个实数根,k取什么值时,(x1-2)(x2-2）=9*1/4
x1+x2=k x1x2=1/4(k²+4k)
∴(x1-2)(x2-2)=9/4
即：x1x2-2(x1+x2)+4=9/4
∴1/4(k²+4k)-2k+4=9/4
k²+4k-8k+16=9
k²-12k+7=0
∴k²-12k+36=29
(k-6)²=29
k1=6+√29 k2=6-√29