设函数f（x）=x的平方-x+½的定义域为[n,n+1],n∈正整数集,求f（x）的值域中所含整数的个数

设函数f（x）=x的平方-x+½的定义域为[n,n+1],n∈正整数集,求f（x）的值域中所含整数的个数
设函数f（x）=x的平方-x+½的定义域为[n,n+1],n∈正整数集,求f（x）的值域中所含整数的个数

设函数f（x）=x的平方-x+½的定义域为[n,n+1],n∈正整数集,求f（x）的值域中所含整数的个数
f（x）=x^2-x+1/2=(x-1/2)^2+1/4
定义域为[n,n+1]
f（n）=(n-1/2)^2+1/4
f（n+1）=【(n+1）-1/2)】^2+1/4
值域为【f（n）,f（n+1）】
值域区间为f（n+1）-f（n）=（n+1）^2-n^2-1=2n
所以,有2n+1个整数（包含区间端点）.