函数y=(sin^2x+1)(cos^2x+3)的最大值是多少急用哦

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急用哦

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(sin^2x+1)(cos^2x+3)
=(sin^2x+1)((1 - sin^2x)+3)
另u = sin^2x
=(u + 1)(4 - u)
在u=(-无穷,1.5)单调递增 u=(1.5,+无穷)单调递增 u = 1.5时最大 但是u的取值范围是[0,1]
所以sin^2x=1时结果最大 也就是ymax = 6