已知函数f（x）=2根号3cos²x-根号3-sin2x 求1：函数的最小正周期 2：函数最大值和最小值3：函数单调递增区间

已知函数f（x）=2根号3cos²x-根号3-sin2x 求1：函数的最小正周期 2：函数最大值和最小值3：函数单调递增区间
已知函数f（x）=2根号3cos²x-根号3-sin2x 求1：函数的最小正周期 2：函数最大值和最小值
3：函数单调递增区间

已知函数f（x）=2根号3cos²x-根号3-sin2x 求1：函数的最小正周期 2：函数最大值和最小值3：函数单调递增区间
=√3cos2x-sin2x
=-2sin（2x-π/3）
t=2π/2=π
最大值最小值正负2
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(1)f(x)=根号3(2cos^2 x-1)-sin2x
=根号3 cos2x-sin2x
=2 sin60cos2x-2cos60sin2x
=2sin(60-2x)
=-2 sin(2x-60)
所以最小正周期为pai
(2) 最大值2最小值－2
(3) 单调增 2kpai+90<=2x-60<=2kpai+270
得 k pai +75<=x<=k pai +165 (k是正整数）