函数y=√(2^x+2^-x-5/2)的定义域为

函数y=√(2^x+2^-x-5/2)的定义域为
函数y=√(2^x+2^-x-5/2)的定义域为

函数y=√(2^x+2^-x-5/2)的定义域为
y=√(2^x+2^(-x)-5/2)
令2^x+2^(-x)-5/2≥0
得2^x+1/2^x-5/2≥0
令t=2^x>0得
t+1/t-5/2≥0
所以2t^2-5t+2≥0
(t-2)(2t+1)≥0
所以t≤-1/2或t≥2
所以t≥2
即2^x≥2
那么x≥1
所以y=√(2^x+2^-x-5/2)的定义域为{x|x≥1}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

=√(2^x+2^(-x)-5/2)
令2^x+2^(-x)-5/2≥0
得2^x+1/2^x-5/2≥0
令t=2^x>0得
t+1/t-5/2≥0
所以2t^2-5t+2≥0
(t-2)(2t-1)≥0
所以t≤1/2或t≥2
所以t≥2
即2^x≥2
那么x≥1
所以t≤1/2
即2^x≤1/2
那么x≤-1
综上x≥1或x≤-1