m²+n²+2m-6n+10=0,m+n=?A、2 B、-2 C、-4 D、4解释下为什么

m²+n²+2m-6n+10=0,m+n=?A、2 B、-2 C、-4 D、4解释下为什么
m²+n²+2m-6n+10=0,m+n=?
A、2 B、-2 C、-4 D、4
解释下为什么

m²+n²+2m-6n+10=0,m+n=?A、2 B、-2 C、-4 D、4解释下为什么
即(m²+2m+1)+(n²-6n+9)=0
(m+1)²+(n-3)²=0
所以m+1=n-3=0
m=-1,n=3
m+n=2
选A

m²+n²+2m-6n+10=(m+1)^2+(n-3)^2≥0;
m=-1,n=3, m+n=2

m²+n²+2m-6n+10=0
m²+2m+1+n²-6n+9=0
(m+1)^2+(n-3)^2=0
m+1=0 n-3=0
m=-1 n=3
m+n=2

(m+1)2+(n-3)2=0
m=-1 n=3
a

m²+n²+2m-6n+10=0
(m+1)(m+1)+(n-3)(n-3)=0
m+n=-1+3=2
选A