证明：当n≥5时,2n次方＞n².(用数学归纳法）...会的告诉一下

证明：当n≥5时,2n次方＞n².(用数学归纳法）...会的告诉一下
证明：当n≥5时,2n次方＞n².(用数学归纳法）...会的告诉一下

证明：当n≥5时,2n次方＞n².(用数学归纳法）...会的告诉一下
1、当n=5时,2^n=32,n^2=25,于是上式成立
2、假设当n=x时,上式也成立,2^x>x^2
那么当n=x+1时,2^n=2^(x+1)=2*(2^x)=2^x+2^x>x^2+x^2
n^2=(x+1)^2=x^2+2x+1
x^2-2x-1=(x-1)^2-2,（x>6)恒成立,x^2>2x+1
于是有2^(x+1)>x^2+x^2>x^2+2x+1=(x+1)^2>(x+1)^2
综合：上式可以证明

所谓的归纳法就是从普遍中寻找出一般性的规律
既然已经告诉你n>=5，那就就可以取n的值
然后一一的对比2n次方与n的平方的大小，从而就可以得出当n≥5时，2n次方＞n²的结论
当然这里在提供一种方法：反证法
既然告诉你n>=5那么不妨可以取n<5的值，然后求2n次方和n平方的差，可以得出当n<5的时候2n次方是小于n平方的，从中就可以得出当n>=5时2n次...

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所谓的归纳法就是从普遍中寻找出一般性的规律
既然已经告诉你n>=5，那就就可以取n的值
然后一一的对比2n次方与n的平方的大小，从而就可以得出当n≥5时，2n次方＞n²的结论
当然这里在提供一种方法：反证法
既然告诉你n>=5那么不妨可以取n<5的值，然后求2n次方和n平方的差，可以得出当n<5的时候2n次方是小于n平方的，从中就可以得出当n>=5时2n次方＞n²

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当n=5时
2^5=32>5^2=25
k>5
如果
2^k>k^2
又
2>(k+1)^2/k^2
该等式证明如下：
如果上式成立，则
2k^2>k^2+2k+1
k^2-2k-1>0
k>1+根号(2)，k<1-根号(2)
又此时k>5
满足k>1+根号(2)
因此
2>(k...

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当n=5时
2^5=32>5^2=25
k>5
如果
2^k>k^2
又
2>(k+1)^2/k^2
该等式证明如下：
如果上式成立，则
2k^2>k^2+2k+1
k^2-2k-1>0
k>1+根号(2)，k<1-根号(2)
又此时k>5
满足k>1+根号(2)
因此
2>(k+1)^2/k^2
成立
又
2^k>k^2
两式相乘得
2^(k+1)>(k+1)^2
由归纳法知
当n≥5时，2n次方＞n²
成立
明白了么？

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