数列{an}中a1=2 a(n+1)=an+根号an+1/4则a99=n+1为下标 an在根号里

数列{an}中a1=2 a(n+1)=an+根号an+1/4则a99=n+1为下标 an在根号里
数列{an}中a1=2 a(n+1)=an+根号an+1/4则a99=
n+1为下标 an在根号里

数列{an}中a1=2 a(n+1)=an+根号an+1/4则a99=n+1为下标 an在根号里
a(n+1)=[(√an)+1/2]^2
√a(n+1)=√an+1/2或√a(n+1)=-√an-1/2
因为an在根号,所以大于等于0
所以-√an-1/2=0
所以√a(n+1)=-√an-1/2不成立
所以√a(n+1)=√an+1/2
所以√a(n+1)-√an=1/2
所以bn=√an是等差数列,d=1/2
b1=√2
b99=√2+98*1/2=49+√2
所以a99=(b99)^2=2403+98√2

a(n+1)=an+根号an+1/4
a(n+1)=(根号an+1/2)^2
根号a（n+1)=根号(an)+1/2
因此根号an是一个公差为1/2的等差数列
所以根号a99=根号a1+1/2*98=根号2+49
a99=（根号2+49)^2=49^2+2+98根号2=2403+98根号2