y=(x+(1+x^2)^1/2)^1/3+(x-(1+x^2)^1/2)^1/3的反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 00:22:56
y=(x+(1+x^2)^1/2)^1/3+(x-(1+x^2)^1/2)^1/3的反函数y=(x+(1+x^2)^1/2)^1/3+(x-(1+x^2)^1/2)^1/3的反函数y=(x+(1+x^

y=(x+(1+x^2)^1/2)^1/3+(x-(1+x^2)^1/2)^1/3的反函数
y=(x+(1+x^2)^1/2)^1/3+(x-(1+x^2)^1/2)^1/3的反函数

y=(x+(1+x^2)^1/2)^1/3+(x-(1+x^2)^1/2)^1/3的反函数
y^3=2x+3y{[x+√(1+x^2)][x-√(1+x^2)]}^(1/3)
=2x-3y,
∴x=(y^3+3y)/2,
x,y互换得y=(x^3+3x)/2,为所求.