x^2/9+y^2/4=1,求5x+3y的取值范围如题.

x^2/9+y^2/4=1,求5x+3y的取值范围如题.
x^2/9+y^2/4=1,求5x+3y的取值范围
如题.

x^2/9+y^2/4=1,求5x+3y的取值范围如题.
化成参数方程
则x=3cosm
y=2sinm
所以原式=6sinm+15cosm
=√(6²+15²)sin(m+n)
所以中tann=15/6
√(6²+15²)=3√29
所以-3√29≤5x+3y≤3√29

椭圆方程可用下面参数型式表示：x=3cosθ, y=2sinθ
就是求15cosθ+6sinθ=√（15²+6²）*sin（θ+α），所以取值范围为（-√261，√261）

-3√29≤5x+39≤3√29