已知a²+a-1=0则代数式2a³+4a²+3=

已知a²+a-1=0则代数式2a³+4a²+3=
已知a²+a-1=0则代数式2a³+4a²+3=

已知a²+a-1=0则代数式2a³+4a²+3=
a^2+a-1=0
乘以2
2a^2+2a-2=0
乘以a
2a^3+2a^2-2a=0
两式相加：
2a^3+4a^2-2=0
故：2a^3+4a^2+3=5

原式=2a(a²+a)+2a²+3=2aX1+2a²+3=2(a²+a)+3=2X1+3=5

2a³+4a²+3=2a（a²+a-1）+2（a²+a-1）+5=5

a²+a-1=0
a²=1-a
代数式2a³+4a²+3=2a(1-a)+4(1-a)+3
=2a-2a²+4-4a+3
=7-2a-2(1-a)
=7-2a-2+2a
=5