Lim（(1²＋2²＋……＋n²)/n³）n→∞＝

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 06:09:31

Lim（(1²＋2²＋……＋n²)/n³）n→∞＝Lim（(1²＋2²＋……＋n²)/n³）n→∞＝Lim（(1

Lim（(1²＋2²＋……＋n²)/n³）n→∞＝
Lim（(1²＋2²＋……＋n²)/n³）n→∞＝

Lim（(1²＋2²＋……＋n²)/n³）n→∞＝
1²＋2²＋……＋n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以原式=limn(n+1)(2n+1)/6n^3
=lim(1+1/n)(2+1/n)/6
=1*2/6
=1/3