1²-2²+3²-4²+5²-6²+····+99²-100²=急求,好的加分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:42:36
1²-2²+3²-4²+5²-6²+····+99²-100²=急求,好的加分1²-2²+3

1²-2²+3²-4²+5²-6²+····+99²-100²=急求,好的加分
1²-2²+3²-4²+5²-6²+····+99²-100²=
急求,好的加分

1²-2²+3²-4²+5²-6²+····+99²-100²=急求,好的加分
把1的平方-2的平方看成一对,3的平方和4的平方看成一对,以此类推,共有50对.
每一对用平方差公式打开:1的平方-2的平方=(1+2)(1-2)
所以全打开后是:(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.+(99+100)(99-100)
所以等于(-3)+(-7)+(-11)+.+(-199)
最后用等差数列求和=(-5050)