一元线性回归~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 18:25:21
一元线性回归~一元线性回归~一元线性回归~令线性回归方程为：y=ax+b(1)a,b为回归系数,要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之.为此构造Q(a,b)=Σ(i=
一元线性回归~
一元线性回归~
一元线性回归~
令线性回归方程为：y=ax+b (1)
a,b为回归系数,要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之.
为此构造 Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 (2)
使Q(a,b)取最小值的a,b为所求.
令：∂Q/∂a= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0 (3)
∂Q/∂b= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)] = 0 (4)
根据(3)、(4)解出a ,b就确定了回归方程（1）：
a Σ (Xi)² + b Σ Xi = Σ Xi Yi (5)
a Σ Xi + b n = Σ Yi (6)
由(5)、(6)是关于a,b的二元线性方程组,解出a,b代入(1)就完成了一元线性回归.
这一步请您自己做一下.