关于函数f(x)=sin²x-(2/3)^|x|+1/2,有下列四个结论：①f(x)是周期函数;②当x＞2003时,f(x)＞1/2恒成立;③f (x)的最大值是1/2;④f(x)的最小值是-3/2,其中正确结论的个数为（要详细分析每个结论）

关于函数f(x)=sin²x-(2/3)^|x|+1/2,有下列四个结论：①f(x)是周期函数;②当x＞2003时,f(x)＞1/2恒成立;③f (x)的最大值是1/2;④f(x)的最小值是-3/2,其中正确结论的个数为（要详细分析每个结论）
关于函数f(x)=sin²x-(2/3)^|x|+1/2,有下列四个结论：
①f(x)是周期函数;②当x＞2003时,f(x)＞1/2恒成立;③f (x)的最大值是1/2;④f(x)的最小值是-3/2,其中正确结论的个数为（要详细分析每个结论）

关于函数f(x)=sin²x-(2/3)^|x|+1/2,有下列四个结论：①f(x)是周期函数;②当x＞2003时,f(x)＞1/2恒成立;③f (x)的最大值是1/2;④f(x)的最小值是-3/2,其中正确结论的个数为（要详细分析每个结论）
①-(2/3)^|x|在[0,+∞]和[-∞,0]上为单调函数,所以显然f（x）不是周期函数
②当x>2003时,-(2/3)^|x|总小于0,sin²x仍可以为0,所以f（x）>1/2 不可能恒成立
③x无限增大时,-(2/3)^|x|可以无限接近于0,sin²x总可以取到1,所以f（x）最大值一定大于1/2
④-(2/3)^|x|最小值为-1,sin²x最小值为0,-1+1/2>-3/2 所以最小值也不为-3/2
所以正确结论个数为0