比例线段证明,梯形ABCD,AD‖EF‖BC,AD=4,EF=5,BC=7求DF：FC的值

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比例线段证明,
梯形ABCD,AD‖EF‖BC,AD=4,EF=5,BC=7求DF：FC的值

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延长AB,DC,交于H.
∵ HF/HD=EF/AD=5/4=(HD+DF)/HD
HC/HF=BC/EF=7/5=(HF+FC)/HF
∴1+DF/HD=5/4 DF/HD=1/4 DF=HD/4
1+FC/HF=7/5 FC/HF=2/5 FC=2HF/5
∴ DF：FC= (HD/4 ):( 2HF/5)=5/8×HD/HF=
5/8×AD/EF=5/8×4/5=1/2