已知集合A={（x,y)|x²+y²=2},B={(x,y)|y=x²},C={(x,y)|y=kx+b),若（A∩B)∪C=C,求k,b的值

已知集合A={（x,y)|x²+y²=2},B={(x,y)|y=x²},C={(x,y)|y=kx+b),若（A∩B)∪C=C,求k,b的值
已知集合A={（x,y)|x²+y²=2},B={(x,y)|y=x²},C={(x,y)|y=kx+b),若（A∩B)∪C=C,求k,b的值

已知集合A={（x,y)|x²+y²=2},B={(x,y)|y=x²},C={(x,y)|y=kx+b),若（A∩B)∪C=C,求k,b的值
A∩B：x²+y²=2与y=x²的交点：x²+(x²)²=2 (x²)²+x²-2=0 (x²+2)(x²-1)=0 x²=-2(舍去) x²=1 x=±1
y=x²=1 A∩B={(-1,1),(1,1)}
（A∩B)∪C=C,说明C中包含有A∩B,∴1=-k+b及1=k+b b=1 k=0