已知1+x+x²+x³+x^4=0,求1+x+x²+x³+……x^2014的值.急用,

已知1+x+x²+x³+x^4=0,求1+x+x²+x³+……x^2014的值.急用,
已知1+x+x²+x³+x^4=0,求1+x+x²+x³+……x^2014的值.
急用,

已知1+x+x²+x³+x^4=0,求1+x+x²+x³+……x^2014的值.急用,
答：
1+x+x²+x³+x^4=0
1+2014=2015,2015/5=403
所以：下式每5个为1组,可以分成403组
1+x+x²+x³+……x^2014
=(1+x+x²+x³+x^4)+(1+x+x²+x³+x^4)x^5+(1+x+x²+x³+x^4)x^9+.+(1+x+x²+x³+x^4)x^2010
=0+0+0+...+0
=0

（2014+1）/5=403,正好整除
所以
1+x+x²+x³+……x^2014=0

1+x+x²+x³+……x^2014
这组数列，每五个分成一组，用小括号括起来。
第一组是1+x+x²+x³+x^4=0
第二组是x^5+x^6+x^7+x^8+x^9=X^5 *(第一组)=0
第三组是x^10+x^11+x^12+x^13+x^14=X^5 *(第二组)=X^10 *(第一组)=0
。。。。

全部展开

1+x+x²+x³+……x^2014
这组数列，每五个分成一组，用小括号括起来。
第一组是1+x+x²+x³+x^4=0
第二组是x^5+x^6+x^7+x^8+x^9=X^5 *(第一组)=0
第三组是x^10+x^11+x^12+x^13+x^14=X^5 *(第二组)=X^10 *(第一组)=0
。。。。
最后一组（第200组）刚好是x^2010+x^2011+x^2012+x^2013+x^2014X^5 *(第二组)=X^2000 *(第一组)=0
全部加起来等于0

收起

x(x0+x1+x2+x3+x4)-------+x2010(x0+x1+x2+x3+x4)=0

x0表示x的0次方。不方便打以此代替。