甲乙丙3人共解出100道题,没人都解出了其中的60道,将其中1人解出的题叫做难题,3人都解出的题叫做容易题,试问：难题多还是容易题多?多的比少的多几道?

甲乙丙3人共解出100道题,没人都解出了其中的60道,将其中1人解出的题叫做难题,3人都解出的题叫做容易题,试问：难题多还是容易题多?多的比少的多几道?
甲乙丙3人共解出100道题,没人都解出了其中的60道,将其中1人解出的题叫做难题,3人都解出的题叫做容易题,试问：难题多还是容易题多?多的比少的多几道?

甲乙丙3人共解出100道题,没人都解出了其中的60道,将其中1人解出的题叫做难题,3人都解出的题叫做容易题,试问：难题多还是容易题多?多的比少的多几道?
假设三人解出的题目一样 则容易的多 多20道

应该是“每人都解出了其中的60道”吧。这和容斥原理有关
三人共做100题，每人解出60道，60*3=180>100，为什么呢？画个圆圈图就知道了，因为把3个60加起来，难题算了1遍，容易题被加了3遍，只有2人做出来的题被加了2遍，而100是所有题都只算1遍
所以用180-100=80，得到的结果80是只有2人做出来的题算1遍，而容易题算2遍
OK，80<100，100-80...

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应该是“每人都解出了其中的60道”吧。这和容斥原理有关
三人共做100题，每人解出60道，60*3=180>100，为什么呢？画个圆圈图就知道了，因为把3个60加起来，难题算了1遍，容易题被加了3遍，只有2人做出来的题被加了2遍，而100是所有题都只算1遍
所以用180-100=80，得到的结果80是只有2人做出来的题算1遍，而容易题算2遍
OK，80<100，100-80=20。这20是什么呢？分析一下，100是所有题目都算1遍，80是只有2人做出来的题算1遍容易题算2遍，那么一做差，只有2人做出来的题被减没了，结果实际上就是难题数减去容易题数的差。所以结论是难题比容易题多20道。楼上的解法对于不用写过程的题算的很快
附：用代数方法写出来可能更明白些
设难题X道，容易题Y道，其它题Z道。那么该题目就是求X-Y或Y-X
依题意，X、Y、Z满足X+Y+Z=100……1式
根据容斥原理，X+3Y+2Z=60*3=180……2式
很明显，1式*2-2式，得
X-Y=100*2-180=20
结论：难题比容易题多20道

收起

1楼的非常聪明

多20道