有理数乘方中蕴含的规律1³=1²,1³+2³=3²,1³+2³+3³=6²,1³+2³+3³+4³=10²,...若1³+2³+3³+...+2012³=a²,求正数a的值...

有理数乘方中蕴含的规律1³=1²,1³+2³=3²,1³+2³+3³=6²,1³+2³+3³+4³=10²,...若1³+2³+3³+...+2012³=a²,求正数a的值...
有理数乘方中蕴含的规律
1³=1²,1³+2³=3²,1³+2³+3³=6²,1³+2³+3³+4³=10²,...若1³+2³+3³+...+2012³=a²,求正数a的值...

有理数乘方中蕴含的规律1³=1²,1³+2³=3²,1³+2³+3³=6²,1³+2³+3³+4³=10²,...若1³+2³+3³+...+2012³=a²,求正数a的值...
1³=1²,1=1
1³+2³=3²,3=1+2;
1³+2³+3³=6²,6=1+2+3
1³+2³+3³+4³=10²,10=1+2+3+4
1³+2³+3³+...+2012³=a²,
a=1+2+3+...+2012
=(1+2012)*(2012/2)
=2013*1006
=2013*1000+2013*6
=2013000+12078
=2025078