一道数学题:一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.请列出所有可能的结果,并
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:45:01
一道数学题:一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.请列出所有可能的结果,并
一道数学题:一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.请列出所有可能的结果,并求出两次摸出的球颜色相同的概率.
一道数学题:一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.请列出所有可能的结果,并
每次摸出白球的概率是2/3,每次摸出红球的概率是1/3,因为两次摸球是相互独立的.
两次摸球的可能情况有:
1、白球;2、红球;概率是2/3*1/3=2/9
1、白球;2、白球;概率是2/3*2/3=4/9
1、红球;2、白球;概率是1/3*2/3=2/9
1、红球;2、红球;概率是1/3*1/3=1/9
共4种情况.
两次颜色相同的有都是红球和都白球两种,概率是4/9+1/9=5/9
1个白球概率:2÷3=2/3,2个白球概率:2/3×2/3=4/9
1个红球概率:1÷3=1/3,2个红球概率:1/3×1/3=1/9
此题属于实际操作题,4/9和1/9是理论上的概率,但在实际操作过程中,也许概率高,也许低。,做的此数越多,越接近理论概率。
由上图可知两次摸出的球颜色相同的概率5/9
第一次摸出白球的概率为2/3,第二次摸到的概率为1/2,摸出两个都为白球的概率为2/3*1/2=1/3三个球里面摸出两个球,总共有三种可能性,红和白1,红和白2,白1和白2,而只有白1 和白2符合,所以是三分之一的概率