什么叫函数极限的表现形式同济高数page31有一句话："由于自变量的变化过程不同,函数的极限就表现为不同的形式".这个形式是指在书写的时候,有x - >x0,和x - >无穷两种不同的标示吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 22:14:22

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什么叫函数极限的表现形式同济高数page31有一句话："由于自变量的变化过程不同,函数的极限就表现为不同的形式".这个形式是指在书写的时候,有x - >x0,和x - >无穷两种不同的标示吗?
什么叫函数极限的表现形式
同济高数page31有一句话："由于自变量的变化过程不同,函数的极限就表现为不同的形式".
这个形式是指在书写的时候,有x - >x0,和x - >无穷两种不同的标示吗?

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x 趋近于什么值表达的是自变量的变化过程.x→0 可从 x 轴负方向离原点越来越近,也可从 x 轴正方向离原点越来越近.x→∞可表示 x 轴正方向无穷远处,也可表示 x 轴负方向无穷远处.x→x0 可从 x0 两端越来越接近 x0.函数的极限表现为不同形式应该是指得到不同函数值.在计算时,函数表达式往往表现出不同的形式,如 0/0、∞/∞、0^∞ 等型.计算时要设法约去分式中的无穷小因子,最后得出正确的极限值.
例如,函数 sinx / x
(x→0) lim sinx / x =1 属于 0/0 型
(x→∞) lim sinx / x =0 属于 1/∞ 型
(x→π) lim sinx / x =0 属于 0/1 型

现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不

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