甲、乙两人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同（假设第一次大米的价格为a元,第二次为b元）,第一次甲买大米100千克,乙买大米用去100元；第二次甲仍买大米100千克,乙买大米仍用去

甲、乙两人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同（假设第一次大米的价格为a元,第二次为b元）,第一次甲买大米100千克,乙买大米用去100元；第二次甲仍买大米100千克,乙买大米仍用去
甲、乙两人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同（假设第一次大米的价格为a元,第二次为b元）,第一次甲买大米100千克,乙买大米用去100元；第二次甲仍买大米100千克,乙买大米仍用去100元.若规定谁两次买大米的平均价格低,谁的购买方式就合算,请你判断谁的购买方式更合算? 要过程
什么“算术平均数大于调和平均数”的 我们还没学呢啊 写详细点好吗？

甲、乙两人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同（假设第一次大米的价格为a元,第二次为b元）,第一次甲买大米100千克,乙买大米用去100元；第二次甲仍买大米100千克,乙买大米仍用去
由题可知,甲每千克米花了（100a+100b)/200=(a+b)/2,
乙每千克米花了200/(100/a+100/b)=2ab/(a+b)
两式相减并化简得（a-b)²/2(a+b),因为a＞0,b＞0,所以(a-b)²≥0,2（a+b)＞0,所以原式≥0,
所以乙的购买方式合算

两次购买，甲一共买了200千克，用去钱100/a+100/b元。
乙一共用去200元，买了100（a+b)千克大米。
那么，甲卖大米的平均价格是（a+b)/(2ab)
乙卖大米的平均价格是2/(a+b)。
两者相减，可知乙的平均价格低。
所以说乙更合理。

甲的总钱数100（a+b) 重量 200 单价 100（a+b)/200=0.5(a+b)
乙的总钱数200 重量 100/a+100/b 单价2ab/(a+b)
因为（a-b）^2=a^2+b^2-2ab≥0
所以 a^2+b^2≥2ab
所以 a^2+b^2+2ab ≥4ab
所以（a+b）^2≥4a...

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甲的总钱数100（a+b) 重量 200 单价 100（a+b)/200=0.5(a+b)
乙的总钱数200 重量 100/a+100/b 单价2ab/(a+b)
因为（a-b）^2=a^2+b^2-2ab≥0
所以 a^2+b^2≥2ab
所以 a^2+b^2+2ab ≥4ab
所以（a+b）^2≥4ab
即 （a+b）≥4ab/(a+b)
即 0.5（a+b）≥2ab/(a+b)
所以 甲的单价>乙的单价。 永远都是这样。

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