sin（ts）+㏑（s-t）=t当t=0时求导

sin（ts）+㏑（s-t）=t当t=0时求导
sin（ts）+㏑（s-t）=t当t=0时求导

sin（ts）+㏑（s-t）=t当t=0时求导
由于sin（ts）+㏑（s-t）=t
所以当t=0时,s=1
sin（ts）+㏑（s-t）=t两端对t求导得
cos(ts)[s+ts']+(s'-1)/(s-t)=1
令t=0,s=1得
1+s'-1=1
s'=1

方法一：从方程两边同时对函数求导，注意，求导的自变量是t，因变量是s
左边=cos（ts）*s*s'+1/(s-t)*(s'-1)
右边=1
左边=右边
cos（ts)*s*s'+1/(s-t)*(s'-1)=1
s'=[1+1/(s-t)]/[cos（ts)*s+1/(s...

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方法一：从方程两边同时对函数求导，注意，求导的自变量是t，因变量是s
左边=cos（ts）*s*s'+1/(s-t)*(s'-1)
右边=1
左边=右边
cos（ts)*s*s'+1/(s-t)*(s'-1)=1
s'=[1+1/(s-t)]/[cos（ts)*s+1/(s-t)]
当t=0时，由方程sin（ts）+㏑（s-t）=t，求出s=1
将 s=1带入s'=[1+1/(s-t)]/[cos（ts)*s+1/(s-t)]，求的s'=2/2=1
方法二：由原函数导数与反函数导数之间的倒数关系，可以先对函数对s求导
cos(ts)*(t's+t)+1/(s-t)*(1-t')=t'
当t=0时，由方程sin（ts）+㏑（s-t）=t，求出s=1
将t=0，s=1带入cos(ts)*(t's+t)+1/(s-t)*(1-t')=t'
求出t'=1
因此得到s'=1/t'=1
对于原函数的导数比较难求时，可以试着先求其反函数的导数，有时会很简单的
运用反函数的方法，前提条件是假设在某临域内存在反函数

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