轨道半径是R1:R2=4：1对于两颗卫星的运动求线速度角速度周期向心加速度之比
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 21:22:03
轨道半径是R1:R2=4：1对于两颗卫星的运动求线速度角速度周期向心加速度之比
轨道半径是R1:R2=4：1对于两颗卫星的运动求线速度角速度周期向心加速度之比
轨道半径是R1:R2=4：1对于两颗卫星的运动求线速度角速度周期向心加速度之比
向心加速度a1=V1^2/R1.
引力加速度a1'=GM/R1^2.
两者相等：V1^2/R1=GM/R1^2→V1^2=GM/R1→V1=√(GM/R1)
同理 V2=√(GM/R2)
V1:V2=√(GM/R1):√(GM/R2)=√(R2/R1)=√(1/4)=1/2
角速度ω1=V1/(2πR1),ω2=V2/(2πR2)
ω1:ω2=(V1/R1)/(V2/R2)=(V1/V2)(R2/R1)=1/2*(1/4)=1/8
周期T1=2πR1/V1,T2=2πR2/V2
T1:T2=(2πR1/V1)/(2πR2/V2)=(V2/V1)(R1/R2)=2*4=8
向心加速度a2=V2^2/R2
a1:a1=(V1^2/R1)/(V2^2/R2)=(V1/V2)^2(R2/R1)=(1/2)^2(1/4)=1/16
由万有引力提供向心力:GMm/R2=mv2/R=mrω2=4π2mR/T2 =mg
得到: V= GMR
ω= GMR3
T=4π2R3GM
g=GMR2
解得:V1：V2=2:1 ω1: ω2=8:1 周期：1:8 加速度：16:1
GMm/R^2=mRw^2=mv^2/R=mR(2π/T)^2
由上公式得到:
线速度v^2=GM/R,故线速度比是v1:v2=根号R2:根号R1=1:2
角速度w^2=GM/R^3,故角速度比是w1:w2=根号R2^3:根号R1^3=1:8
周期T=2π/w,故周期比是T1:T2=w2:w1=8:1
向心加速度a=v*w,故加速度比是a1:a2=(1*1)...
全部展开
GMm/R^2=mRw^2=mv^2/R=mR(2π/T)^2
由上公式得到:
线速度v^2=GM/R,故线速度比是v1:v2=根号R2:根号R1=1:2
角速度w^2=GM/R^3,故角速度比是w1:w2=根号R2^3:根号R1^3=1:8
周期T=2π/w,故周期比是T1:T2=w2:w1=8:1
向心加速度a=v*w,故加速度比是a1:a2=(1*1)*(2*8)=1:16
或由a=GM/R^2得：a1:a2=R2^2:R1^2=1:16
收起
f=mv*v/r
r1/r2=4/1
f1/f2=1/4
f1/m1:f2/m2=1/4