求函数y=-x^2-2x+3的值域和单调区间

求函数y=-x^2-2x+3的值域和单调区间
求函数y=-x^2-2x+3的值域和单调区间

求函数y=-x^2-2x+3的值域和单调区间
把顶点坐标求出来,用初中的方法就是了
求得顶点作标是(-1,4)
因为此函数开口向下
所以此函数最大值为4,无最小值
且在[-1,+∞)上为减函数.在(-∞,-1]上为增函数
所以值域为(-∞,4]
画个图就知道了

数形结合思想。 抛物线开口向下 可知函数在-b/2a=-1处有最大值。为4ac-b^2/4a=4
所以值域为(-无穷，4]. 在负无穷到-1上单调递增 在-1到正无穷上单调递减