动圆M过点F(0,1)与直线y=-1相切,则动圆圆心的轨迹方程为什么圆心是F?为什么 x^2+(y-1)^2=r^2

动圆M过点F(0,1)与直线y=-1相切,则动圆圆心的轨迹方程为什么圆心是F?为什么 x^2+(y-1)^2=r^2
动圆M过点F(0,1)与直线y=-1相切,则动圆圆心的轨迹方程
为什么圆心是F?
为什么 x^2+(y-1)^2=r^2

动圆M过点F(0,1)与直线y=-1相切,则动圆圆心的轨迹方程为什么圆心是F?为什么 x^2+(y-1)^2=r^2
过F,则F不是圆心
这里假设圆心是C
则半径r=FC
且r=C到切线距离
即C到定点距离等于到定直线距离
所以是抛物线
F是焦点,y=-1是准线
且显然顶点在原点,开口向上
p=|1-(-1)|=2
所以x²=4y