如图,△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y=3x-4的图像经过点A,交y轴于点C,反比例函数y=k/x（x>0)的图像也经过点A.1）求反比例函数的解析式.2）过O点作OD⊥AC于点D,求CD²-AD²的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 11:40:22
如图,△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y=3x-4的图像经过点A,交y轴于点C,反比例函数y=k/x（x>0)的图像也经过点A.1）求反比例函数的解析式.2）过O点作OD⊥AC于点D,求CD²-AD²的
如图,△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y=3x-4的图像经过点A,交y轴于点C,反比例函数y=k/x（x>0)的图像也经过点A.
1）求反比例函数的解析式.
2）过O点作OD⊥AC于点D,求CD²-AD²的值.
3）设点P（1,0）,在反比例函数的图像上是否存在点Q,使得△PAQ为等腰直角三角形?若存在,直接写出点Q的坐标（写出一个即可）；若不存在,请说明理由.
主要是第三问,
如图,△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y=3x-4的图像经过点A,交y轴于点C,反比例函数y=k/x（x>0)的图像也经过点A.1）求反比例函数的解析式.2）过O点作OD⊥AC于点D,求CD²-AD²的
（1）△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,所以OA的解析式为y=x,代入y=3x-4,解得
x=2,y=2,即A点的坐标为（2,2）,所以反比例函数的解析式为y=4/x（x>0）；
（2）过O点作OD⊥AC于点D,C点坐标为（0,-4）,所以CD²-AD²=OC²-OD²-OA²+OD²=8；
（3）Q点的坐标为（4,1）.
（1）先求得A的坐标（2,2）（直线OA函数为y=x与直线AC函数组合二元一次方程组求得），把（2,2）代入y=k/x，求得k=4.即反比函数为y=4/x
（2）先求直线OD函数为：y=-4/3x，与直线AC函数组合二元一次方程组求得D点坐标（-12/13，-16/13）。然后自己算。
（3）Q点是存在的，并且有6个点。以∠PAQ点为直角,以∠PQA点为直角,以∠APQ点为直角各有...
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（1）先求得A的坐标（2,2）（直线OA函数为y=x与直线AC函数组合二元一次方程组求得），把（2,2）代入y=k/x，求得k=4.即反比函数为y=4/x
（2）先求直线OD函数为：y=-4/3x，与直线AC函数组合二元一次方程组求得D点坐标（-12/13，-16/13）。然后自己算。
（3）Q点是存在的，并且有6个点。以∠PAQ点为直角,以∠PQA点为直角,以∠APQ点为直角各有2个对应的Q点。其实（1），（2）会的话，第（3）问不难。无非是先根据直角求直线函数，再根据等腰具体确定点Q。比如：假设∠PAQ点为直角，求Q点：
解题步骤：直线AP函数为：y=3x÷2 -1，因AP与AQ垂直，可以求得AQ函数为：y=-2x÷3+10/3。假设Q点坐标为（a，b）则：（a-2）²+（b-2）²=AP²=5，且b=（-2a+10）/3。可求得点（a，b）的值，应该有2个。其他还有4个自己算。
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