设二次函数 f(x )=ax平方+bx+1,a,b属于R,x属于R时,其最小值为f(-1)=0,(1)求实数a、b的值(2)当x在[-2,2]上时,求函数g{x}=ax平方+btx+1最大值g(t)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:58:07
设二次函数f(x)=ax平方+bx+1,a,b属于R,x属于R时,其最小值为f(-1)=0,(1)求实数a、b的值(2)当x在[-2,2]上时,求函数g{x}=ax平方+btx+1最大值g(t)设二次

设二次函数 f(x )=ax平方+bx+1,a,b属于R,x属于R时,其最小值为f(-1)=0,(1)求实数a、b的值(2)当x在[-2,2]上时,求函数g{x}=ax平方+btx+1最大值g(t)
设二次函数 f(x )=ax平方+bx+1,a,b属于R,x属于R时,其最小值为f(-1)=0,(1)求实数a、b的值
(2)当x在[-2,2]上时,求函数g{x}=ax平方+btx+1最大值g(t)

设二次函数 f(x )=ax平方+bx+1,a,b属于R,x属于R时,其最小值为f(-1)=0,(1)求实数a、b的值(2)当x在[-2,2]上时,求函数g{x}=ax平方+btx+1最大值g(t)
首先我们知道,一元二次一般式f(x)=ax^2+bx+c函数图像的对称轴为x=-b/2a;
(1)该函数有最小值,则可知f(-b/2a)=f(-1)=0,可得
-b/2a=-1
a-b+1=0
求解得a=1;b=2
(2)g(x)=x^2+2tx+1,在区间[-2,2]上,该函数是的对称轴是x=-t;
当t>0,则对称轴是在[-2,0],最大值在y轴右侧x=2处有最大值,g(t)=2*2+4t+1=4t+5
当t0
{ -4t+5 ,t