若在三角形ABC的两边AB、AC上作正方形ABDE、ACFG,连EG,则EG2（平方）+BC2(平方)=2（AB2+AC2）

若在三角形ABC的两边AB、AC上作正方形ABDE、ACFG,连EG,则EG2（平方）+BC2(平方)=2（AB2+AC2）
若在三角形ABC的两边AB、AC上作正方形ABDE、ACFG,连EG,则EG2（平方）+BC2(平方)=2（AB2+AC2）

若在三角形ABC的两边AB、AC上作正方形ABDE、ACFG,连EG,则EG2（平方）+BC2(平方)=2（AB2+AC2）
1、S△ABC=S△AEG 证：过C点做AB的垂线CH 交AB于点H,延长EA至CF ,交CF于O,过G做GN垂直于EO,交EO于N,所以S△ABC=1/2ABXCH,S△AEG=1/2AEXGN ,因为ABDE和ACFG是正方形,所以AB=AE ,∠EAB+∠GAC=180° ,所以∠EAG+∠BAC=180°又∵∠GAN+∠EAG=180 ,∴∠BAC=∠GAN.在△CAH和△GAN中,AG=AC,∠AHC=∠ANG=90°,∠BAC=∠GAN,∴△AHC≌△GAN ∴CH=GN.∴S△ABC=S △AEG.
2、通过上题证明,内圈三角形面积之和=外圈三角形面积之和,所以小路面积=正方形面积之和+外圈三角形面积之和+内圈三角形面积之和=a+2b平方米