已知集合A={X｜(X-1)(aX+X+1)=0},若A中只有2个元素,求a的值.

已知集合A={X｜(X-1)(aX+X+1)=0},若A中只有2个元素,求a的值.
已知集合A={X｜(X-1)(aX+X+1)=0},若A中只有2个元素,求a的值.

已知集合A={X｜(X-1)(aX+X+1)=0},若A中只有2个元素,求a的值.
(X-1)[(a+1)+1]=0
(a+1)X^2-aX-1=0
所以,b^2-4ac＞0,且a≠-1
a^2+4(a+1)＞0
即：（a+2）^2＞3
所以,a＞根号3-2,a＜-根号3-2