D,E为三角形ABC边AB,AC的中点,连接DE,求证:DE=二分之一BC,且DE平行BC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:39:23
D,E为三角形ABC边AB,AC的中点,连接DE,求证:DE=二分之一BC,且DE平行BCD,E为三角形ABC边AB,AC的中点,连接DE,求证:DE=二分之一BC,且DE平行BCD,E为三角形ABC
D,E为三角形ABC边AB,AC的中点,连接DE,求证:DE=二分之一BC,且DE平行BC
D,E为三角形ABC边AB,AC的中点,连接DE,求证:DE=二分之一BC,且DE平行BC
D,E为三角形ABC边AB,AC的中点,连接DE,求证:DE=二分之一BC,且DE平行BC
我估计你还没有学习相似形,我用全等△和平行四边形的知识给你证明.
证明:延长ED至M,使DE=DM,故DE=1/2ME,连接BM.
因为:D是△ABC的边AB的中点,所以:AD=DB
所以,在△ADE和△BDM中
DE=DM ∠ADE=∠BDM(对顶角相等) AD=DB 所以:△ADE ≌△BDM
所以:BM=AE ∠A=∠MBD
所以“BM‖CA(内错角相等,两直线平行)
又:E是AC的中点,故:AE=EC=BM
在四边形MBCE中,BD=EC BD‖CE 故四边形MBCE为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
所以:EM=BC EM‖BC(平行四边形的对边平行且相等)
所以:DE=1/2ME=1/2BC 且DE‖BC
故证.
∵AD/AB=AE/AC=1/2 而∠A是公共角
∴△ADE∽△ABC ∴∠ADE=∠B ∴DE//BC
DE/BC=AD/AB=AE/AC=1/2 ∴DE=1/2BC
可证三角形ADE和三角形ABC相似,且相似比为1:2.
所以有 DE:BC=1:2 有角AED=角ACB 所以DE平行BC
在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形
在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形
D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC相似三角形FED
三角形ABC,点D、E、F分别为三角形ABC的中点,求与三角形DEF全等的三角形有哪些?F为AB中点,D为BC中点,E为AC中点
在三角形ABC中,D,E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE相似三角形ABC,三角形ABC与三角形ADE的相似比为
三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积
D,E,F分别为AB,BC,AC的中点.求证三角形ABC相似于三角形EFD.
在三角形ABC中延长AC到点F,使CF=2/1AC,D,E分别为边AB,BC的中点.求证DC=EF
如图,以三角形ABC的边AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E,BD=DC求证三角形ABC为等腰三角形若E为AC中点,求角B度数
已知 在三角形ABC中D,E,F分别为边BC,CA,AB的中点,求证 四边形ABCD的周长等于AB+AC
关于数学三角形面积的问题任意一个三角形ABC,取AB边的中点为E,AC边上取一点D,AD=1/3AC,求解三角形AED的面积等三角形ABC的几分之几?
三角形ABC中,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,则DF与AE有什么关系
三角形ABC,D为AB中点,E为BC中点,F为AC中点,G为DB中点,三角形ABC面积288平方厘米,求三角形AGF面积路过···喂喂喂!这送经验的问题没人回答?
三角形ABC中D E F分别是AB BC AC的中点,若三角形ABC的周长为30厘米,三角形DCE的周长是多少
在等腰三角形ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,三角形ABC的周长为6,则三角形ADE的周长为多
在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积
三角形ABC取AB的中点D,AC的中点F,BC的中点E,连接DF、DE 证明四边形DECF为平行四边形
在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,若DE=4,AD=3,AE=2,则三角形ABC的周长为?