数学!画图求解过程急!在三角形ABC中,A=60°,BC=根号10,D是AB边上的一点,且BD=2,CD=根号2,则AC的长为——————?

数学!画图求解过程急!在三角形ABC中,A=60°,BC=根号10,D是AB边上的一点,且BD=2,CD=根号2,则AC的长为——————?
数学!画图求解过程急!
在三角形ABC中,A=60°,BC=根号10,D是AB边上的一点,且BD=2,CD=根号2,则AC的长为——————?

数学!画图求解过程急!在三角形ABC中,A=60°,BC=根号10,D是AB边上的一点,且BD=2,CD=根号2,则AC的长为——————?

在三角形ABC中,A=60°,BC=√10,D是AB边上的一点,CD=√2,三角形BCD的面积为1则AC的长
BCD面积=1/2BC*CDsinBCD = 1/2 *sqrt(20) sinBCD = 1
sinBCD=1/sqrt(5)
BD^2 = BC^2 + CD^2 - 2BC*CD*cosBCD = 12 - 4sqrt(5)*2/sqrt(5) = 4

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在三角形ABC中,A=60°,BC=√10,D是AB边上的一点,CD=√2,三角形BCD的面积为1则AC的长
BCD面积=1/2BC*CDsinBCD = 1/2 *sqrt(20) sinBCD = 1
sinBCD=1/sqrt(5)
BD^2 = BC^2 + CD^2 - 2BC*CD*cosBCD = 12 - 4sqrt(5)*2/sqrt(5) = 4
BD = 2
CD/sinB = BD/sinBCD
sinB = CD/BD sinBCD = sqrt(2)/(2sqrt(5)
AC/sinB = BC/sinA = 2BC/sqrt(3)
AC = sqrt(2)/(2sqrt(5))*2*sqrt(10)/sqrt(3) = 2/sqrt(3)
答案就是AC = 2/sqrt(3)

收起

2/根号3.。。。。。。。。。。。
先用余弦定理求角bdc 135度，再用正弦定理比值求ac过程余弦定理正弦定理啊亲你写一下过程吧图也画了吧！