已知,在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且a=n²;-1,b=2n,c=n²;+1(n＞1).求证：∠C=90°.利用勾股定理逆定理

已知,在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且a=n²;-1,b=2n,c=n²;+1(n＞1).求证：∠C=90°.利用勾股定理逆定理
已知,在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且a=n²;-1,b=2n,c=n²;+1(n＞1).求证：∠C=90°.
利用勾股定理逆定理

已知,在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且a=n²;-1,b=2n,c=n²;+1(n＞1).求证：∠C=90°.利用勾股定理逆定理
a²=(n²-1)²
b²=4n²
c²=(n²+1)²=n^4+2n²+1
a²+b²=n^4-2n²+1+4n²=n^4+2n²+1=c²
∴a²+b²=c²
∴△ABC为直角三角形
∴∠C=90°