已知:在△ABC中,∠A∠B∠C对边是a,b,c,a=n²-1,b=2n,c=n²+1(n>1)求证∠c=90° 急——

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 13:42:46

已知:在△ABC中,∠A∠B∠C对边是a,b,c,a=n²-1,b=2n,c=n²+1(n>1)求证∠c=90°急——已知:在△ABC中,∠A∠B∠C对边是a,b,c,a=n

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c^2=(n^2+1)^2=n^4+2n^2+1
a^2=(n^2-1)^2=n^4-2n^2+1
b^2=(2n)^2=4n^2
a^2+b^2=n^4-2n^2+1+4n^2=n^4+2n^2+1=c^2
∴∠c=90°