在三角形ABC中,过重心G且平行BC的直线交AB于点D,那么AD：DB=______

在三角形ABC中,过重心G且平行BC的直线交AB于点D,那么AD：DB=______
在三角形ABC中,过重心G且平行BC的直线交AB于点D,那么AD：DB=______

在三角形ABC中,过重心G且平行BC的直线交AB于点D,那么AD：DB=______

AD：DB=2:1

见图,因为三角形重心性质,重心G将中线平分为2:1的长短两个线段.即AG:AE=2:1

由于三角形ADG和三角形ABE,根据三角形相似原理,所以AD：DB=AG:AE=2:1

2：1
可以用三角行定理来解。

2：1
可用等边三角形到一半三角形的渐变来说明

连接AG并延长与BC相交于E点。
故△ADG～△ABE （AAA)
AD:DB=AG:GE=2:1 (重心的性质）
故，AD:DB=2:1