已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方＝1,则2a+b=

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 04:46:10

已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方＝1,则2a+b=已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方＝1,则2

已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方＝1,则2a+b=
已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方＝1,则2a+b=

已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方＝1,则2a+b=
2<根号7<3
所以m=2 n=3-根号7
amn+bn^2=a*2(3-根号7）　+b*(16-6根号7)
　　　　＝6a+16b -2*(a+3b)根号7=1
由于ab是有理数,上式中a+3b=0且6a+16b=1
a =3/2 b=-1/2
2a +b=5/2

二分之五。

2<根号7<3 所以m=2 n=3-根号7 amn bn^2=a*2(3-根号7）
号7) ＝6a 16b -2*(a 3b)根号7=1 由于ab是有理数，上式中a 3b=0且6a 1 6b=1 a =3/2 b=-1/2 2a b=5/2

2<根号7<3
所以m=2 n=3-根号7
amn+bn^2=a*2(3-根号7）　+b*(16-6根号7)
　　　　＝6a+16b -2*(a+3b)根号7=1
由于ab是有理数，上式中a+3b=0且6a+16b=1
a =3/2 b=-1/2
2a +b=5/2

因为2＜7＜3，所以2＜5-7＜3，故m=2，n=5-7-2=3-7．
把m=2，n=3-7代入amn+bn2=1得，2（3-7）a+（3-7）2b=1
化简得（6a+16b）-7（2a+6b）=1，
等式两边相对照，因为结果不含
7，
所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．
所以2a+b=3-0.5=2.5．
...

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∵2＜√7＜3
∴m=2，n=3-√7
∴amn+bn²=a*2*(3-√7)+b*(3*-√7)²
=6a-2√7a+b*(9-2*3*√7+7)
=6a+16b-2*(a+3b)√7
∵amn+bn² =1
∴6a+16b-2*(a+3b)√7=...

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∵2＜√7＜3
∴m=2，n=3-√7
∴amn+bn²=a*2*(3-√7)+b*(3*-√7)²
=6a-2√7a+b*(9-2*3*√7+7)
=6a+16b-2*(a+3b)√7
∵amn+bn² =1
∴6a+16b-2*(a+3b)√7=1
∵ab为有理数
∴√7的系数必定为0
∴6a+16b=1
a+3b=0
a=3/2
解得
b=-1/2
∴2a+b=2*3/2+(-1/2)
=5/2
答：2a+b的值为5/2。

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2<根号7<3
所以m=2 n=3-根号7
amn+bn^2=a*2(3-根号7）　+b*(16-6根号7)
　　　　＝6a+16b -2*(a+3b)根号7=1
由于ab是有理数，上式中a+3b=0且6a+16b=1
a =3/2 b=-1/2
2a +b=5/2

m+n=5-√7
2≤5-√7＜3
得m=2 是整数部分
而n=5-√7-2=3-√7
又因（amn+bn）^2=1
即amn+bn=1
am+b=1/n
把m 、n的值代入am+b=1/n
即2a+b=1/（3-√7)
即2a+b=1*（3+√7）/（9-7）
2a+b=（3+√7)/2

m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分，所以m=2 n=5-根号7-2=3-根号7
amn+bn^2=1,a*2(3-根号7)+b*(16-6根号7)
　　　　＝6a+16b -2*(a+3b)根号7=1
由于ab是有理数，上式中a+3b=0且6a+16b=1
a =3/2 b=-1/2
所以2a +b=5/2

m=2
n=3-根号7
mn=2(3-根号7)=6-2根号7
n^2=(3-根号7)^2=16-6根号7
1=amn+bn^2=a(6-2根号7)+b(16-6根号7)=6a+16b-(2a+6b)根号7
1=6a+16b-(2a+6b)根号7
左边是有理数，右边的根7的系数必为0，即：
2a+6b=o (1)
6a+1...

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