如果a,b.c是三角形的三条边,请说明关于X的方程b的平方x的平方+（b的平方+c的平方—a的平方）X+c的平方=0一定没有实数根

如果a,b.c是三角形的三条边,请说明关于X的方程b的平方x的平方+（b的平方+c的平方—a的平方）X+c的平方=0一定没有实数根
如果a,b.c是三角形的三条边,请说明关于X的方程b的平方x的平方+（b的平方+c的平方—a的平方）X+c的平方=0一定没有实数根

如果a,b.c是三角形的三条边,请说明关于X的方程b的平方x的平方+（b的平方+c的平方—a的平方）X+c的平方=0一定没有实数根
方程判别式=(b^2+c^2-a^2)^2-4·b^2·c^2
=[(b^2+c^2-a^2)-2bc]·[(b^2+c^2-a^2)+2bc]
=[(b^2-2bc+c^2)-a^2]·[(b^2+2bc+c^2)-a^2]
=[(b-c)^2-a^2]·[(b+c)^2-a^2]
=(b-c-a)(b-c+a)(b+c+a)(b+c-a)
=-(a+c-b)(a+b-c)(a+b+c)(b+c-a)
由两边之和大于第三边知
a+c-b>0,a+b-c>0,b+c-a>0
又a+b+c>0
所以判别式