老师留的一道数学题cosα+3sinα=-√5 则tanα=?

老师留的一道数学题cosα+3sinα=-√5 则tanα=?
老师留的一道数学题
cosα+3sinα=-√5 则tanα=?

老师留的一道数学题cosα+3sinα=-√5 则tanα=?

cosα+3sinα=-√5

两边平方得：
cos²α+9sin²α＋6sinαcosα＝5＝5(sin²α+cos²α)

cos²α+9sin²α＋6sinαcosα-5sin²α-5cos²α=0

4sin²α-4cos²α＋6sinαcosα=0

2sin²α＋3sinαcosα-2cos²α=0

(sina+2cosa)(2sina-cosa)=0

sina+2cosa=0或2sina-cosa=0

sina=-2cosa或2sina=cosa

sina/cosa=-2或sina/cosa=1/2

即tana=sina/cosa=-2或1/2