平面直角坐标系,o为坐标原点,已知点A,b(-2,1),若点m满足om=αoa+βob,且α+2β=1,点m的轨迹方程是om,ob,oa是向量

平面直角坐标系,o为坐标原点,已知点A,b(-2,1),若点m满足om=αoa+βob,且α+2β=1,点m的轨迹方程是om,ob,oa是向量
平面直角坐标系,o为坐标原点,已知点A,b(-2,1),若点m满足om=αoa+βob,且α+2β=1,点m的轨迹方程是
om,ob,oa是向量

平面直角坐标系,o为坐标原点,已知点A,b(-2,1),若点m满足om=αoa+βob,且α+2β=1,点m的轨迹方程是om,ob,oa是向量
设M（x,y),则向量OM=（x,y） 向量OA=（0,-1）, 向量OB=（-2,1）
由向量OM=αOA+βOB得
x=-2β
y=-α+β
所以α=-x/2-y β=-x/2
又α+2β=1,
所以-x/2-y-x=1
即3x+2y+2=0

向量OM=α向量OA+β向量OB=﹤0*α+-2*β,-1*α+1*β﹥=﹤-2β,β-α﹥=﹤-2β,β-1+2β﹥=﹤-2β,3β-1﹥；
M的参数方程：x=-2β，y=3β-1；
消去参数β：2y+3x+2=0，是一条直线；