√2,√(2+√2) ,√(2+√(2+√2) ) .推导公式都忘记了,再搞不出答案,女朋友要杀了我的啊~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 17:46:02
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都忘记了,再搞不出答案,女朋友要杀了我的啊~

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令√(2+√(2+√2) ) .=x
左右平方得2+√(2+√(2+√2) ) ...=x^2
即√(2+√(2+√2) ) ...=x^2-2=x
解得x=-1(舍去)或x=2
即√(2+√(2+√2) ) .(无穷多项)=2
估计这是高中的题,这么解不严谨,其实需要证明级数√(2+√(2+√2) ) .是收敛的才对.不过对于高中题来说一定是收敛的,不然无解.