(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)………………(1-1/99)(1-1/100)

(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)………………(1-1/99)(1-1/100)
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)………………(1-1/99)(1-1/100)

(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)………………(1-1/99)(1-1/100)
=1/2 *2/3 *3/4 *……（依次排下去）
…………* 98/99 *99/100 相邻两数中,第一
个数的分母和第二个数的分子相同,可以约掉,所以最后算得为 1 * 1/100 =1/100

(1-1/2)(1/3-1)(1-1/4)(1/5-1)……(1-1/100)
=(1-1/2)(-1)(1-1/3)(1-1/4)(-1)(1-1/5)……(-1)(1-1/99)(1-1/100)
=(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)……(1-1/99)(1-1/100)
【因为48个(-1)相乘为1】
=(1/2)*(2/3)*(3/4)……*(98/99)*(99/100)
=1/100

(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)……(1-1/99)(1-1/100)
=(1/2)*(2/3)*(3/4)……*(98/99)*(99/100)
=1/100

可以写成1/2*2/3*3/4........98/99*99/100
前一个数的分母和后一个数的分子约掉最后得1/100

1/100