椭圆x^2/25+y^2/9=1上到两焦点距离之积最小的坐标是

椭圆x^2/25+y^2/9=1上到两焦点距离之积最小的坐标是
椭圆x^2/25+y^2/9=1上到两焦点距离之积最小的坐标是

椭圆x^2/25+y^2/9=1上到两焦点距离之积最小的坐标是
x^2/25+y^2/9=1
可知a²=25,a=5,b²=9,b=3,c²=a²-b²=16,c=4
根据椭圆的定义,椭圆上的点到两焦点的距离之和等于2a
设某点到两焦点的距离分别是m,n,则有
m+n=2a=10
由基本不等式得
mn=m(10-m)=-m²+10m=-(m-5)²+25
因为m>=a-c=1
所以当m=1时,mn取最小值
此时,某点即是椭圆的左顶点和右顶点
所以到两焦点距离之积最小的坐标是(-5,0),(5,0)

到两焦点距离之积最大的坐标？？？
根据椭圆方程X^2/25 + Y^2/9 = 1可知：
椭圆长半轴a=5,短半轴b=3. 设椭圆两焦点分别为F1,F2.
∵p是椭圆上一点，则满足pF1 + pF2 =2a (椭圆的定义)
∴当pF1 * pF2取最大值时，pF1 = pF2 .
故根据椭圆的图像，p点就是短半轴的两顶点．
∴p点坐标为(0...

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到两焦点距离之积最大的坐标？？？
根据椭圆方程X^2/25 + Y^2/9 = 1可知：
椭圆长半轴a=5,短半轴b=3. 设椭圆两焦点分别为F1,F2.
∵p是椭圆上一点，则满足pF1 + pF2 =2a (椭圆的定义)
∴当pF1 * pF2取最大值时，pF1 = pF2 .
故根据椭圆的图像，p点就是短半轴的两顶点．
∴p点坐标为(0,3) 或 (0,-3).

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